已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC中

已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC中点.(1)求证:直线AF∥平面BEC... 已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC中点.
(1)求证:直线AF∥平面BEC1;
(2)求平面BEC1和平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
展开
kjw_
推荐于2016-12-02 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:7889
采纳率:65%
帮助的人:4299万
展开全部

1.取BC1中点D,连AF、ED、DF

∵DF是△BCC1的中位线

∴DF∥C1C∥AE

DF=C1C/2=A1A/2=AE

∴AFDE是平行四边形

∴ED∥AF

∵ED∈平面BEC1

∴AF∥平面BEC1

2.取CC1中点,连DG、EG

易证平面EDG∥平面ABC

∴C1-ED-G就是所求二面角

易证ED⊥平面BCC1B1

∴∠C1DG就是所求二面角的平面角

DG=1,C1G=2

∴C1D=√5

∴cos∠C1DG=DG/C1D=√5/5

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式