Question

一列简谐横波沿直线传播,A,B,C 是直线上的三个质点

一列简谐横波沿直线传播,A,B,C 是直线上的三个质点 ,如图所示.某时刻波传播到了B 点, A 点刚好处于波谷位置.已知波长大于3m,小于5m,AB=5m，周期T=0.1s，振幅为5cm，再经过0.5s，C点第一次到达波谷。A质点与C质点相距多远？到此为止A质点已运动的路程为多少？
图---A--B-----C---

Answer 1

AB距离可能是AB=λ/4     λ1=4AB=20m     也可能是AB=3λ/4   λ2=20/3m

若λ1=20m      v1=λ1/T=200m/s      BC1=V1t=200*0.5=100m     AC1=105m

若λ2=20/3m     v2=λ2/T=200/3m/s   BC2=V2t=200*0.5/3=100/3m   AC1=38.3m

质点A运动的路程s=5*4*5cm=100cm=1m

 

 

Answer 2

我给你指出这个题目的关键吧，其他的都是套用公式简单得很，A到波谷，B刚开始，说明了AB之间相隔了整数倍个周期加减1/4周期，而AB距离为5，且波长大于3小于5，由于AB的距离必然可以等于一个比例因子n乘以波长，所以nλ=5，且3<λ<5，知道1<n<1.67 又n为整数k加减1/4，从而得出k必定等于1+1/4（因为其他值均不符合n的区间）从而可以得出1.25λ=5，算出波长以后，什么都迎刃而解了。

Answer 3

AB间距大于波长，所以AB之间有一波谷，此波谷传到C点的时间就是C点第一次达到波谷的时间。0.5s为5个周期，波传播5个波长，所以AC相距6个波长。A运动5个周期经过的路程为振幅的20倍。