Question

若圆X2+Y2-4X-2bY+b2=0与X轴相切，求实数b的值~@！！！！！！！

Answer 1

解：∵圆与x轴相切，则y=0时关于x的方程有唯一解。
x^2+y^2-4x-2by+b^2=0
当y=0时，x^2-4x+b^2=0

△=b^2-4ac
=16-4b^2
∵圆与x轴相切，则关于x的方程的解是唯一解，即：△=0
∴16-4b^2=0
解之得：b=±2

Answer 2

解：∵x²+y²-4x-2by+b²=0
∴(x-2)²+(y-b)²=4
∴圆心为(2,b)，半径为2
而圆与x轴相切，所以圆心到x轴的距离为半径
∴b=2

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

Answer 3

圆方程为X²-4X+4+Y²-2bY+b²=4
(X-2)²+(Y-b)²=4
圆心为(2,b),半径为2
因为圆与X轴相切，所以圆心到X轴距离为2
因此b=±2

Answer 4

X2+Y2-4X-2bY+b2=0
即(x-2)^2+(y-b)^2=4
因为，圆X2+Y2-4X-2bY+b2=0与X轴相切
所以，圆心到x轴的距离等于半径
故，b=2或b=-2

Answer 5

∵x²+y²-4x-2by+b²=0
配方得 ：(x-2)²+(y-b)²=4
∴圆心为(2,b)，半径为2
而圆与x轴相切，所以圆心到x轴的距离为半径
∴b=2或-2

Answer 6

(x-2)^2+(y-b)^2=4
|b|=2
∴b=2或-2