Question

请问如何用matlab求出这个函数的最大值？谢谢！

a=12*10^7/(0.15^3);b=12*10^7/(0.15^3);
x=0:0.1:1;
y=0:0.01:0.15;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=-b*Y-a*X.*Y;
surf(X,Y,Z),grid on;

Answer 1

你的这个函数有点问题，z=-by-axy对吧？

根据多元函数极值的求解方法，对x求偏导得：偏z/偏x=-ay

对y求偏导得：偏z/偏y=-b-ax，可得驻点为(-b/a,0)

z对x的二阶偏导为0，z对y的二阶偏导为0，偏²z/偏x偏y=-a

所以根据公式AC-B^2=-a^2＜0，所以在唯一驻点处没有极值

所以说函数只能存在边界上的最值。

在你给出的x和y的区间上，当y=0时取得最大值0

函数的图像也说明了这点：