Question

已知1+3=4=2的2次方 1+3+5=9=3的2次方 1+3+5+7=4的2次方 根据以上规律可猜测1+3+5+7+…+（2n-3）+（2n-1）

过程

Answer 1

你这个题你可以这样考虑，首尾相加.对应每两项相加的和都等于n^2
即假如S=1+3+5+7+…+（2n-3）+（2n-1）
则再写一个倒着来S=（2n-1）+（2n-3）+........+7+5+3+1
那么2S=1+（2n-1）+3+（2n-3）+..........+（2n-3）+3+（2n-1）+1=2n+2n+........+2n+2n
总共有n个2n相加，则2S=n*2n=2n^2
所以S=1+3+5+7+…+（2n-3）+（2n-1）=n^2

不知道你明白了么，好久都没答题了，希望可以帮到你,希望采纳

这个题项数不是2n-1个项，是n个项，比如你看当n=1时，那么就是1项，当n=2时，最后一项是3，总共是1+3二个项，当n=3时，就是1+3+5总共3个项

Answer 2

1+3+5+7+…+（2n-3）+（2n-1）=n^2
有几个数相加就等于几的平方！！ 找规律~~ 自己看就行了！！

追问

那么这个题是有2n-1个项？还是合并后的4n-4个项？那么最后怎么又成了n的2次方了呢

追答

n项啊， 看通项 An=2n-1 a1=2-1=1 an=2n-1,
所以： 从1到n， 共有 n-1+1=n项~~

追问

1+3+5+7+……（2n-3）+（2n-1）不就等于1+3+5+7+……+4n-4吗
An，a1，an都什么意思啊？

追答

等差数列学过吗？ a1----首项，an----n项
你没学过的话，直接像小学生那样找规律不就行了！！
何必纠结计算呢？ 你把最后两项求和有什么用啊！！。。
1+3+5+7+…+（2n-3）+（2n-1）都是奇数，
1+2+3+4+...+2n--------共有2n个数相加，一半奇数，一半偶数， 那么奇数有n个！
这样懂了吧！ n个数相加的和=n的平方.
不信自己动手试试，题目就是让你找规律，又不是让你计算~~！

Answer 3

1+3=4=2^2
1+3+5=9=3^2
1+3+5+7=4^2
有几个数相加就是几的平方
1+3+5+7+…+（2n-3）+（2n-1）=n^2