Question

一道英文的数学题，求翻译+解答分析！

If eleven consecutive integers are listed from least to greatest, what is the average (arithmetic mean) of the eleven integers?
(1) The average of the first nine integers is 7.
(2) The average of the last nine integers is 9.
（3）（1）和（2）。

Answer 1

如果11个连续整数从最小到最大排列，那么这11个整数的平均数（算术平均值）是多少？（1）前九个数的平均数是7。（2）后九个数是的平均数是9。（3）（1）和（2）。

答案是：8
前九个数平均数是7，说明中间第五个数是7的倍数，就把位于第五个数设成7x（因为是连续整数，必须被7除尽），而第一个数+第九个数应该是第五个的两倍，以此类推，第二个+第八个也是第五个的两倍，第三个+第七个是第五个的两倍，第四个+第六个也是第五个的两倍。所以前九个数的总和是：:2*7x*4+7x=63x
因为前九个数的平均数是7，所以，63x/9=7,所以算出x=1
所以第五位是7，第一位是3，连续整数列是3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13

更直观一点就是，九个数平均数是7，说明九个数的总和是7*9=63
设第五位为7x
那么前九个数分别是：7x-4，7x-3，7x-2，7x-1，7x，7x+1，7x+2，7x+3，7x+4
用这九个数相加=63， 同样可得到x=1

Answer 2

不是这样的，题目问的是：

如果有11个连续的证书，被从小到大排列，那么这11个整数的算术平均值是多少？

（1） 前面九个整数的平均数是7.
（2） 后面九个整数的平均书是9.

正确的答案是：

选项（1）可以推出这道题目，是因为这11个整数是连续的，如果前面9个的平均数是7的话，那么9/2=4.5 等于5，第5个整数就是7。那么题目可解释。

同理可得选项（2）。

所以正确答案选C 解释为 选项1和选项2都是正确的。

Answer 3

如果 11 个连续的整数分别从最小到最大列出来，那这11个整数的平均数是多少？
（1）前9个整数的平均数是 7。
（2）最后9个整数的平均数是 9。
（3）（1）和（2）

Answer 4

如果十一个连续整数列至少为最大，什么是平均（算术平均值）的十一个整数？（1）平均九个整数是7。（2）平均的最后九个数是9。（3）（1）（2）和。