已知：如图在等边△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，且BD=AE，CD交BE于点O,DF⊥BE.∠ABE=∠BCD。求证OD=2DF
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证明：∵∠DOF=∠EOC
∠EOC=∠BCD+∠OBC
∠ABE=∠BCD
∴∠BCD+∠OBC=∠ABE+∠OBC=60°
∴∠DOF=60°
∴DO=2OF（题目打成了OD=2DF，错误）
∠EOC=∠BCD+∠OBC
∠ABE=∠BCD
∴∠BCD+∠OBC=∠ABE+∠OBC=60°
∴∠DOF=60°
∴DO=2OF（题目打成了OD=2DF，错误）
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