Question

如图，在△ABD和△ACE，AE=AB，AD=AC，∠EAB=∠DAC，BD和CE交于点O，求证：AO平分∠EOD

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Answer 1

证明：过点A作AM⊥EC于M，AN⊥BD于N
∵∠EAC＝∠EAB+∠BAC，∠BAD＝∠DAC+∠BAC，∠EAC＝∠DAC
∴∠EAC＝∠BAD
∵AE＝AB，AD＝AC
∴△AEC≌△ABD （SAS）
∴EC＝BD，S△AEC＝S△ABD
∵AM⊥EC，AN⊥BD
∴S△AEC＝EC×AM/2，S△ABD＝BD×AN/2
∴EC×AM/2＝BD×AN/2
∴AM＝AN
∴AO平分∠EOD

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Answer 2

楼上回答挺好的