求证:函数fx)=x三次方+X平方+2X+1的零点有且只有1个,且该零点位于区间(-1,0)
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f'(x)=3x^2+2x+2=3(x+1/3)^2+2-1/3恒>0
故函数在R上是单调增函数,
且有f(-1)=-1+1-2+1=-1
f(0)=1
即有f(-1)f(0)<0
故函数在区间(-1,0)有一个零点.
故函数在R上是单调增函数,
且有f(-1)=-1+1-2+1=-1
f(0)=1
即有f(-1)f(0)<0
故函数在区间(-1,0)有一个零点.
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f'(x)=3x²+2x+2这是怎么出来的,能解释下吗?
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这是求的导数.
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f(x)=x³+x²+2x+1
f'(x)=3x²+2x+2
delta=2²-4*2*3<0
则对于任意x，f'(x)>0
则
f(x)单调递增,即f(x)=x³+x²+2x+1的零点有且仅有1个
f(-1)=-1+1-2+1=-1<0
f(0)=1>0
则
f(-1)f(0)<0
f(x)=x³+x²+2x+1的零点位于(-1,0)之间
f'(x)=3x²+2x+2
delta=2²-4*2*3<0
则对于任意x，f'(x)>0
则
f(x)单调递增,即f(x)=x³+x²+2x+1的零点有且仅有1个
f(-1)=-1+1-2+1=-1<0
f(0)=1>0
则
f(-1)f(0)<0
f(x)=x³+x²+2x+1的零点位于(-1,0)之间
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f'(x)=3x²+2x+2这是怎么出来的,能解释下吗?
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