Question

初中数学2题。在线等，求解答～急！！！

RT
1.小明先逆流划艇12公里，然后再顺流划回原地。他花了4个小时才划完全程。若水流的速率是每小时4公里，求小明在静止的水中划艇的速率。
2。P和Q分别为一水箱之注水管及出水管，管P注满水箱所需之时间比管Q漏尽水箱内之水的时间少4分钟，当两管齐开，则需时24分钟才可注满该水箱，求单独开放P水管时，注满水箱所需之时间。
急～～～～

Answer 1

1.解：
设小明在静水中速率为v
根据题意可列方程12/(v-4)+12/(v+4)=4
12(v+4)+12(v-4)=4(v-4)(v+4)
v^2-6v-16=0即(v+2)(v-8)=0
所以v=-2(舍去)或v=8
答：小明在静止的水中划艇速率为8公里/小时
2.解：
设管P注满水箱所需时间t则管Q漏尽水箱中水所需时间为t+4.
24分钟内双管齐开注满水箱
注入的水的体积占水箱体积的24/t，漏出的水占水箱体积的24/(t+4)
最终水箱中水的体积占水箱总体积的24/t-24/(t+4)=100%
即24(t+4)-24t=t(t+4) t^2+4t-96=0 (t-8)(t+12)=0
解得t=-12(舍去)或t=8

Answer 2

1、原理：时间=时间，设速率为x，12/(x-4)+12/(x+4)=4 x=8
2、原理：速率等于速率，设所需时间为x,1/x-1/(x+4)=1/24, x=8

Answer 3

1 解：设船在静水中的速度为X千米/时，根据题意列方程得
12/(X+4)+12/(x-4)=4
x^2-6x-16=0
x1=8 x2=-2(舍）
答：船在静水中的速度为8千米/时
2 解：设整个水箱的水总量看成1 P管注水需X分钟，则P管每分钟注水1/x,则Q管漏水需（x+4)分钟，则Q管每分钟漏水1/(x+4),根据题意列方程得
24 [ 1/x - 1/(x+4)] =1
x^2+4x-96=0
x1=8 x2=-12(舍）
答：单开P管注满水箱的时间是8分钟。

Answer 4

(1)在静止的水中划艇的速率为x
12/(x-4)+12/(x+4)=4
x^2-6x-16=0
(x-8)(x+2)=0
得 x=-2(不附合题意)，x=8
小明在静止的水中划艇的速率为8公里/小时
(2) 假设P单独开放注满水箱的时间作为1个单位时间
同时开放水，当1个单位时间内，水箱还有4分钟的水，
当2个单位时间内，水箱还有8分钟的水，
.。。。。
现在，24分钟水注满，即24/4=6分钟

Answer 5

1、速率为X。(x+4)/12+(x-4)/12=4 x=24,速率是每小时24公里
2、速率等于速率，设所需时间为x,1/x-1/(x+4)=1/24, x=8