Question

一道关于向量的数学题

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若向量AC=a，向量BD=b,则向量AF=( ).
A;（1/4)a+（1/2)b B;(2/3)a+(1/3)b C;(1/2)a+(1/4)b D(1/3)a+(2/3)b

Answer 1

答案 是(2/3)a+(1/3)b

DF:FC=1:2
做FG平行BD交AC于点G
FG:DO=2:3 CG:CO=2:3
所以GF等于(1/3)b
AG=AO+OG=(2/3)AC=(2/3)a
AF=AG+GF=(2/3)a+(1/3)b
有用的话请给我加分吧，谢谢啦！

Answer 2

是(2/3)a+(1/3)b

DF:FC=1:2
做FG平行BD交AC于点G
FG:DO=2:3 CG:CO=2:3
所以GF等于(1/3)b
AG=AO+OG=(2/3)AC=(2/3)a
AF=AG+GF=(2/3)a+(1/3)b

Answer 3

．http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/cdeaa815-cb6c-4ae1-959b-4873a8db2a67