Question

若x^2+x-6分之x-7=（x-2分之A）-（x+3分之B），求常数A，B的值

Answer 1

x^2+x-6分之x-7=（x-2分之A）数兄-（x+3分之B），雹拍
(x-7)/(x+3)(x-2)=(Ax+3A-Bx+2B)/薯肆袭(X-2)(x+3)
(x-7)/(x+3)(x-2)=[(A-B)x+(3A+2B)]/(x+3)(x-2)
∴A-B=1
3A+2B=-7
∴A=-1
B=-2

Answer 2

右边通分
=[A(x+3)-B(x-2)]/衡扮(x-2)(x+3)
=[(A-B)x+(3A+2B)]/(x²+x-6)
=(x-7)/(x²+x-6)
所以(A-B)x+(3A+2B)=x-7
所以晌前A+B=1
3A+2B=-1
所以
A=-3，咐谨灶B=4

追问

为什么你和别人做的答案不一样？？

追答

哦，对不起
我错了

Answer 3

x^2+x-6分之x-7=（x-2分之A）-（x+3分昌陪之B）拍消
右边通分得袭迅知：
右边分子=A(x+3)-B(x-2)=x-7
(A-B)x+(3A+2B)=x-7
则：
A-B=1
3A+2B=-7
解得：A=-1；B=-2

Answer 4

A=-1；B=-2
这才是正确答案