齐次线性方程求解时，将系数矩阵作初等变换后，不会看通解
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一般情况比如非齐次线性方程组 AX=b
(A,b)-->行最简形
1 0 0 0 4 -8
0 1 2 0 -3 3
0 0 0 1 2 2
0 0 0 0 0 0
非零行的首非零元三个1位于1,2,4列, 对应未知量 x1,x2,x4, 看作约束未知量
其余未知量 x3,x5 为自由未知量
x3=0,x5=0, 看最后一列与那三个1对应的数 x1=-8, x2=3, x4=2 , 即得特解 (-8,3,0,2,0)^T
求AX=0的基础解系时,
令x3=1,x5=0 看第3列与那三个1对应的数(取相反数), 得 (0,-2,1,0,0)^T
令x3=0,x5=1 看第5列与那三个1对应的数(取相反数), 得 (-4,3,0,-2,1)^T
(A,b)-->行最简形
1 0 0 0 4 -8
0 1 2 0 -3 3
0 0 0 1 2 2
0 0 0 0 0 0
非零行的首非零元三个1位于1,2,4列, 对应未知量 x1,x2,x4, 看作约束未知量
其余未知量 x3,x5 为自由未知量
x3=0,x5=0, 看最后一列与那三个1对应的数 x1=-8, x2=3, x4=2 , 即得特解 (-8,3,0,2,0)^T
求AX=0的基础解系时,
令x3=1,x5=0 看第3列与那三个1对应的数(取相反数), 得 (0,-2,1,0,0)^T
令x3=0,x5=1 看第5列与那三个1对应的数(取相反数), 得 (-4,3,0,-2,1)^T
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