Question

高一数学必修4的一个问题

△ABC中，已知cosA=3/5，cosB5/13，求sinC的值 详细点

Answer 1

sinC=sin[180-(A+B)
=sin180cos(A+B)-cos180sin(A+B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
因为cosA=3/5,由sinA^2+cosA^2=1,sinA=4/5
sinB=12/13
∴sinC=4/5×5/13+3/5×12/13=56/65

不懂可追问，若有帮助望采纳，谢谢！！！

Answer 2

在△ABC中，C=180-(A+B).
cosC=cos[180-A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB).
=sinAsinB-cosAcosB.
=(4/5)*(12/13)-(3/5)*(5/13).
∴cosC=33/65.
sinc^2=1-cosC^2
得sinc=56/65

Answer 3

根据公式最后=cosα或cosα或者是cosα或cosα 这个方法你应该能懂 有一个口诀：奇变偶不变，符号看象限(我的数学老师说的)诱导公式：(角α都是锐角)(cot是余切，邻边比对边)sin(π+α)=sinα cos(π+α)=cosα