已知α，β∈(0，π/2)且cosα＞sinβ，则α+β与π/2的大小关系是 ．
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已知α，β∈(0，π/2)且cosα＞sinβ
那么cosα＞sinβ=cos(π/2-β)
即cosα＞cos(π/2-β)
根据y=cosx在(0，π/2)上单调递减知道α＜π/2-β
所以α+β＜π/2
那么cosα＞sinβ=cos(π/2-β)
即cosα＞cos(π/2-β)
根据y=cosx在(0，π/2)上单调递减知道α＜π/2-β
所以α+β＜π/2
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