如图，直线BC、DE交于点O，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF+∠BOD=51°，求∠AOD的度数
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∵∠COE和∠BOD是对角
∴∠COE=∠BOD
∵OF平分∠COE
∴∠COE=2∠COF
∴∠BOD=2∠COF
∵∠COF+∠BOD=51°
∴3∠COF=51°
∴∠COF=17°
∵AO⊥OB
∴∠AOC=90°
∴∠AOD+∠COE=90°
∴∠AOD=90°-∠COE=90°-2∠COF=90°-34°=56°
∴∠COE=∠BOD
∵OF平分∠COE
∴∠COE=2∠COF
∴∠BOD=2∠COF
∵∠COF+∠BOD=51°
∴3∠COF=51°
∴∠COF=17°
∵AO⊥OB
∴∠AOC=90°
∴∠AOD+∠COE=90°
∴∠AOD=90°-∠COE=90°-2∠COF=90°-34°=56°
更多追问追答
追问
那个因该是4∠COF=51°吧
追答
不是的
∠COE=2∠COF
已知条件是∠COF+∠BOD=51°不是∠COE+∠BOD=51°
所以应该是3∠COF=51°
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