Question

如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=根号3,

在线段AC上取一点D,使AD=2CD,连结BD并延长交三角形ABC的外接圆于点E。
（1）写出图中现有的一对相似三角形，并说明理由。
（2）求弦CE的长。
要过程哦~！！

Answer 1

解答：
在直角△ABC中，
∵AC=3，BC=√3，
∴由勾股定理得：AB=2√3
∴∠A=30°，
∴∠ABC=60°
又AD∶DC=2∶1
∴AD=2，CD=1，
在直角△DCB中，
由勾股定理或三角函数得：
∠DCB=30°
∴△ACB∽△BCD
∵∠E=∠A=30°﹙圆周角性质﹚
∴EC=BC=√3