Question

X趋向于0 这个函数的左右极限怎么求 ，从这个题目延伸过来 单一的一个函数的趋向于Xo时的左右极限怎么求？

再强调一次 不是指求函数组的左右极限，是指一个的函数的左右极限。

Answer 1

当 x→0- 时，1/x→ -∞，因此 e^(1/x)→0 ，因此 y→1 ；
当 x→0+ 时，1/x→+∞，因此 e^(1/x)→+∞ ，y→0 。

追问

你详细讲一下 x→0- 还是，不是很理解

追答

当 x→0- 时，x<0 且趋于 0 ，因此 1/x<0 趋于无穷，则 e^(1/x)=e^(-∞)=1/(e^∞)=1/∞=0 ，所以 y 趋于 1/(0+1)=1 。

Answer 2

　　该函数在 x = 0的左右极限分别是：
　　 f(0-0) = lim(x→0-0)f(x) = 1，
　　 f(0+0) = lim(x→0+0)f(x) = 0。
　　由此可以看出：一个函数的趋向于Xo时的左右极限，就是分别讨论当x→x0-0和x→x0+0时的极限。

Answer 3

　该函数在 x = 0的左右极限分别是：
　　 f(0-0) = lim(x→0-0)f(x) = 1，
　　 f(0+0) = lim(x→0+0)f(x) = 0。
　　一个函数的趋向于Xo时的左右极限，就是分别讨论当x→x0-和x→x0+时的极限。