Question

设函数f(x)=(1-2x)/(1+x),又函数y=g(x)与y=f

已知函数f(x)=1-2x/1+x,函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称，求g(x)的表达式 答案是（2-x）/（1+x），为什么我算出来是（3-2x）/x？求解啊 TAT

Answer 1

y=f^-1(x-1)这个函数要求f^-1后再求f^-1(x-1)，而不能直接求f（x-1）再求它的逆函数。
f(x)=1-2x/1+x 得到f（x）的逆函数是（1-x）/（2+x）
然后求得f（x-1）的逆函数是（2-x）/（1+x）
再求（2-x）/（1+x）的逆函数
（2-x）/（1+x）即为所求