Question

初二数学问题已知直线直线y=-根号3/3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角

已知直线直线y=-根号3/3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，在坐标平面内有一点P（a,2), 且△ABP的面积和△ABC的面积相等，求a的值

Answer 1

A, B的坐标为: A(4√3, 0), B(0, 4)
AB = √[(4√3)²＋4²] = 8
△ABC的面积为
S1 = ½AB·AC
△ABP的面积为
S2 = ½AB·h
其中h为P(a，2)点到直线y=-√3/3x＋4的距离
h = |(√3/3)a＋2 - 4|/√[(√3/3)²＋1²] = |a/2 - √3|
由S1 = S2得
h = AC = AB
即 |a/2 - √3| = 8
a = 16±2√3

Answer 2

没有图吗？

解：
AC=AB=2
∵∠0ab=30，
∴ C (根号3+1,根号3)
若△ABC与△ABP面积相等
则CP∥AB
∴设直线CP:y=-根号3/3x+b
将 C (根号3+1,根号3)代入得b=3/4(根号3+3)
CP:y=-根号3/3x+4/3(根号3+3)
p(1,a)在直线CP上，
a=根号3+3

Answer 3

-根号里面是3/3X
还是3/3x+4

追问

没括号。

追答

3/3X+4都是根号里面的对吧

追问

根号3- -。其他都不是

追答

根号里面有哪些