如图,设P是圆x2+y2=2上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,

如图,设P是圆x2+y2=2上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且PD=根号2|MD|点A(0,根号2),F1(-1,0)(1)设在x轴上存在点F2使|... 如图,设P是圆x2+y2=2上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且PD=根号2|MD|点A(0,根号2),F1(-1,0)
(1)设在x轴上存在点F2使|MF1|+MF2|为定值,试求F2的坐标,并指出定值是多少
(2)求|MA|+|MF1|的最大值,并求出此时点M的坐标
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Me傻蛋QQ
2012-12-30 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:依题意设,|AB|=2
2
,直线AB的方程是
y-2
4-2
=
x-1
3-1
⇒x-y 1=0.(3分)
在△PAB中,设AB边上的高为h,则
1
2
•2
2
h=10⇒h=5
2
,(7分)
设P(x,0),则P到AB的距离为
|x 1|
2
,所以
|x 1|
2
=5
2
,(10分)
解得x=9,或x=-11.(11分)
所以,所求点的坐标是(9,0),或(-11,0).(12分)
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