Question

高一物理：质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上

，已知t=0时质点的速度为零，在图示t1、t2、t3、t4各时刻中
A．t1时刻质点速度最大
B．t2时刻质点速度最大
C．t3时刻质点离出发点最远
D．t4时刻质点开始向出发点运动

答案是BD

想问一下，通过a-t图像怎样快捷的得到v-t图像？主要就是问方法。。谢谢！

Answer 1

因为F＝ma，F和a成正比，所以F－t图和a-t图的图形是一样的，只是标度不同，所以F随时间的变化和a随时间的变化规律是一样的。
如果要得到v-t图，注意v-t图线的斜率就是a所以，以本题为例，只要画出斜率在0－t1时间内变大，在t1-t2时间内变小，但依然为正的，就可以看出速度在一直变大，只是先变得快，后变得慢，当t2时刻速度达到最大。
而t2-t3斜率是负的，而速度还是正的（在t轴上方）说明速度在减小，但还是在原来的方向上，没有反向，并且图像斜率在变大，说明速度变化得快。
t3-t4斜率依然为负，只是速度变化减小，依然在正方向减速，直到t4时刻，速度减为0，离出发点最远。然后开始反向向着出发点运动。

追问

谢谢不过我觉得这样想好容易想错TAT有什么比较系统的思路或者步骤吗 谢谢！！！

追答

你结合数学函数图像来想就会好一些，慢慢的数学函数学得多了，这边的图像含义也就会更清晰。

抓住几个最基本的东西：1、轴的含义；2、线的规律（正比例还是一次函数等）；3、斜率的含义。注意斜率的正负对于矢量来讲就是指的方向，大小就看绝对值。
另外还有截距、面积、特殊点（交点、拐点等）
这些弄清楚就基本上没问题了。

Answer 2

公式F = ma，F，和比例，所以堡图，并在图形是一样的，唯一的尺度是不同的，所以，F随时间的变化，以及随时间的变化是一样的。
如果VT图，请注意vt的图线的斜率是a所以，标题，例如，只要在0-t1时间的一段时间内的拉伸斜率变大，与t1-t2的期间变小，但仍然为正，可以看出，它的速度变大，只有第一个变快，后变得缓慢，当在时刻t2的最大速度。
T2-T3的斜率是负的，速度是正（t轴以上）的速度被降低，但仍然在原来的方向，没有反向，以及图像在较大的斜率，表示速度迅速改变。的
t3至t4的斜率仍然是负的，但减少的速度变化，仍然是在正方向上减速至t4的，速度被降低到0，从开始点最远的。然后就开始扭转出发点的运动方向。

Answer 3

F所做的功全部转化为质点的动能，所以F做功越多，质点动能越大。图象与x轴相交所得面积，在x轴以上的为正功，以下的为负功。综合以上考虑，t2时质点动能最大