Question

在1,3,5,……,2013这1007个数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是多少?

Answer 1

去掉1，3，5还有1004个数
相邻的相互相减都是2，有502个2
相邻的正负相抵消得0
|5-3-1|=1
所以其代数和的绝对值最小值是1!

Answer 2

第一、末一两数之和为2014；第二、末二两数之和也为2014；...；依次类推，第502、末502两数之和为2014，这502对数正负号交替出现时代数和为0；第503、第504(中间)及末503三个数分别为1005、1007、1009，显然当1005和1007同号，1009与它们异号时，三个数代数和的绝对值最小，绝对值最小值为1003(毕)。
错了！推荐答案是对的。

Answer 3

去掉1，3，5还有1004个数
相邻的相互相减都是2，有502个2
相邻的正负相抵消得0
|5-3-1|=1
所以其代数和的绝对值最小值是1
同上，哈哈哈