Question

如图,AB是圆O的直径,AB=4cm,E为OB的中点,弦CB⊥AB,求CD长

Answer 1

解:连接OC
∵AB=4
∴OA=OB=2
∵CD⊥AB
∴CE=DE=CD/2(垂径分弦)
∵E为OB的中点
∴OE=OB/2=2/2=1
∵OB=OC
∴OE=OC/2
∴∠COB=60
∴CE=√3OE=√3
∴CD=2CE=2√3

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Answer 2

连接AC、CB
已知AB为圆的直径
则三角形ACB为直角三角形
已知E为OB的中点,弦CB⊥AB根据题意可得一下方程组
AC^2+CB^2=AB^2
AC*CB/2=AB*CE/2
EB^2+CE^2=CB^2
可求出：
CE=√3
CB=2
AC=2√3
则CD=2CE=2√3

Answer 3

在Rt三角形ABC中，因为CD垂直于AB，所以CE的平方=AE*BE,AE=3，BE=1则CE=根号3，所以CD=2倍的根号3.