Question

一道时钟问题数学题

纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时，她发现钟表上时针和分针的夹角为120°，做完作业后，她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚7点了，问纪璇同学做作业用了多少时间。（精确到分）

要求设过了X分钟

Answer 1

x/60*30+120+120=6x，解得x约等于43

Answer 2

六点时.时针和分针的夹角为180°,而时针走30度.分针走360度.可见分针的速度是时针的12倍.设分针运行X分钟时.他们之间夹角为120.
则180-6*(1*X-(1/12)*X)=120,X=120/11(运用了追及问题的解法).即他在6点120/11分钟时做作业.
又她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚7点了.同理.7点是.其夹角为150度.设在Y分钟之前他们的夹角为120度.
则150-6*(1*Y-(1/12)*Y)=120.Y=60/11 所以他在6点600/11分钟时做完作业.
综上所述.可得总时间为480/11分钟.约为44分钟(4舍5入).......
怎么样？

追问

设用了X分钟咋解

追答

你的意思是什么？

追问

这道题解设的时候。
设用了X分钟如何解

追答

分针走过的时间就是用的分钟，不过这样说更准确，是一样的

追问

x/60*30+120+120=6x，解得x约等于43

这个才是正解吧。。

追答

噢噢，看错题啦，是的是的，抱歉哈。

Answer 3

一圈360°。60分钟。120°，20分钟。两个120°是40分钟。如果再考虑时针转过的加上个几分钟。
增加的计算是：一小时对应的角度是5分钟。40分钟对应的是5*4/6约3分钟。最后答案是43分钟。

Answer 4

根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，可列方程求解．
解答：解：设开始做作业时的时间是6点x分，
∴6x-0.5x=180-120，
解得x≈11；
再设做完作业后的时间是6点y分，
∴6y-0.5y=180+120，
解得y≈55，
∴此同学做作业大约用了55-11=44分钟．

追问

设用了X分钟

Answer 5

所有的这种问题可以这样解：设时针转了x度
根据时间相等 x/0.5=（240+x）/6
x=240/11
因为时针转了240/11度，且每分转0.5度，则用了240/11÷0.5=480/11分
画个图就懂了，即大约为43分