如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AE是∠BAC的角平分线。求证：EC＞BE.
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证明：作ED⊥AC于D。
∵∠EAB=∠EAD, ∠B=90°
∴EB=ED
∵∠EDC=90°>∠C
∴ED<EC
故EC>BE
∵∠EAB=∠EAD, ∠B=90°
∴EB=ED
∵∠EDC=90°>∠C
∴ED<EC
故EC>BE
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