Question

如图，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小：（1）∠BAE；（2）∠AEB

如图，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小：（1）∠BAE；（2）∠AEB．

Answer 1

（1）∵∠B=45°，∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°．
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×75°=37.5°；

（2）∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-37.5°-45°=97.5°．