Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5.对角线AC，BD相交于点O，直线EF经过

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5.对角线AC，BD相交于点O，直线EF经过点O，分别与AD,BC交于点F,E
连接BF,DE若四边形BEDF是菱形，请求出角AOF的读书

Answer 1

又忘记上图了
AB⊥AC，AB=1，BC=根号5
所以AC^2=BC^2-AB^2=4 AC=2
因为ABCD是平行四边形。所以BD=AC=2
点O是平行四边形的中心，因为四边形BEDF是菱形
菱形的四条边相等。FD=BE
BD和EF是菱形的两条对角线。有菱形的定理得：BD垂直EF
因为O是EF和BD的中点。所以0F垂直OD
OD=1/2BD=1 OF=1/2AB=1/2
FD^2=0F^2+OD^2=5/4 FD=根号5/2 AF=根号5/2
综上所述，
AO=1 OF=1/2 FD=根号5/2
AO^2+FO^2=AE^2
所以AO垂直FO 所成的角为90度。
我写的可能有点累赘。这个问题只要求出OF和AF的值就可以了。
或者证明EF是BC，AD的中心也可以。

Answer 2

根据1 根号5 得 ac=2 ef过ac中点且垂直于bd（根据菱形）。过a点做ef平行线AP， ap垂直于bd，三角形 abo根据已知 是等腰直角三角形， aof=pao =45度

Answer 3

看不到图

追问

好了