Question

一足够长的木板B静止在水平地面上,有一小滑块A以v0=2m/s的水平初速度冲上该木板 速度呀，请详细一些说明

如图所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，有一小滑块A以V0=2米/秒的水平初速度冲上该木板。已知木板质量是小滑块质量的2倍，木板与小滑块间的滑动摩擦因数为μ1=0.5，木板与水平地面间的滑动摩擦因数为μ2=0.1，求小滑块相对木板滑行的位移是多少？（g=10m/s2）

Answer 1

设小滑块质量为m，木板质量为M=2m，由摩擦系数知小滑块和木板间滑动摩擦力f1=μ1mg，大于木板与地面间滑动摩擦力f2=μ2(m+M)g，所以小滑块的运动过程是在木板上做匀减速运动直至与木板有相同对地速度后与木板组成整体做匀减速运动直至静止；木板则一开始做匀加速运动至滑块与其相对静止（有相同对地速度）后受地面摩擦力作匀减速运动。
相对位移产生于滑块冲上木板到滑块相对木板静止的这段时间
对小滑块运动分析，水平方向仅受木板摩擦力做匀减速直线运动v1=v0-μ1gt，
对木板运动分析，水平方向受滑块对其摩擦力和地面摩擦阻力的合力作用，做匀加速直线运动v2=at，a=(f1-f2)/M。
由相对静止时两者对地速度相同知v1=v2，即2-5t=t，t=1/3(s)。
所以两者相对位移ΔS=S滑-S板=2X(1/3)-(1/2)X5X(1/3)^2-(1/2)X(1/3)^2=1/3