Question

如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4根号3），点B在x正半轴上，且∠ABO=30°.动点P

如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4根号3），点B在x正半轴上，且∠ABO=30°.动点P在线段AB上从点A向点B以每秒根号3个单位的速度运动，设运动时间为t秒.在x轴上取两点M·N作等边△PMN.
（1）点B的坐标为------
（2）求等边△PMN的边长（用含t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
(3)如果取OB的中点D，以OB为边在Rt△AOB内部作如图2所示的长方形ODCE，点C在线段AB上.设等边△PMN和长方形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤1秒时，S与t的函数关系式。

Answer 1

（1）求直线AB的解析表达式;
RT△ABO AO = 4√3∠ABO = 30°
所以，AB = 2AO = 8√3
下钩股定理，B0 = 12
B（12,0）
让AB直线解析公式：Y = KX + B
A（0,4√3），B（12,0）入上述公式，
浏览：?= - √3/3 b = 4的√3因此，为y =（ - √3/3）×4√??3
（2）搜寻的边长边缘△中性粒细胞（T，代数），边△PMN的顶点M运动时，以配合原点O，t的值;
因为△PMN等边三角形，所以∠MPN =∠PNM = 60°
而∠PNM =∠NPB +∠B =∠NPB +30°
在∠NPB = 30°
所以，∠MPB =∠MPN +∠NPM = 60°+ 30°= 90°
即MP⊥AB
即直角三角形，△MPB此外，PM = MN = PN = BN
所以，N RT△MPB中点
> PM = MN = PN = BM / 2
当AP =√3T，PB = 8√3 - √3吨=√3 *（8-T）
RT△MPB MBP = 30° /> BM = [√3 *（8-t）〕/（√3/2）= 2 *（8-T）>因此，PM = NM = PN = BM / 2 =（8-叔）
当M和O重合RT△PMB是RT△PBO
PM = PO = BO / 2 = 6
:8-T = T = 2
（3）如果我们采取的OB的中点D的边缘的外径内Rt的△AOB△PMN和矩形ODCE的矩形ODCE，点C的线段AB，位于等边的重叠部分的面积S，如图2所示的请求时，该函数关系式S和t 0≤吨≤2秒，和计算出的S最大。
图，设置的PM的交叉CE F，在H-AO跨：PN跨CE（2），当t = 2，M和O重合
而G
当t = 1， PM通过点?
因此，当0≤T≤1日下午，在△OMN与矩形ODCE的梯形翁奇的重叠部分
，当1≤T≤2时，△OMN矩形ODCE的身影重叠部分阴影
点P AO垂直于踏板为Q的
CE垂直线，点踏板，SD BO，
：C，E，AB ，AO中点
所以，点C（6,2√3），因为PQ / / CE / / BO
：AP / AC = PQ / CE：（√3吨）/（√3 ）= PQ / 6
PQ = 3T / 2
因此，由勾股定理：AQ =源码3T / 2
所以，QE = PS = AE-AQ = 2√3 - （ √3T / 2）
因为CE / / BO，
所以：△PFG∽△PMN△PFG是等边三角形，而
PS⊥FG
因此，S是FG的中点和∠GPC =∠GCP = 30°
所以，PG = GC
所以，FG = GC =（2 /√3）* PS =（2 /√3）* [2√3 - （√3吨/ 2）] = 4 - 叔
，CE = OD = 6
所以，EF + FG + GC = EF 2 * FG = EF +（8-2??吨的）= 6
：EF = 2T-2
EG = EF + FG = 2T-2 +4 T = T +2
中，Rt△EFH∠EHF = 30°
EH =（√3）EF
Rt的△EFH面积=（1/2）的EF * EH =（√3/2）EF ^ 2 =（√3/2）* [t-1的（2） ] ^ 2 = 2√3（T-1）^ 2
（1）已知BN = PN = 8吨
所以，ON = OB-BN = 12 - （8-T）= 4 +吨
对于因此，梯形翁奇区域= [（EG + ON）* OE] / 2 = [（吨2 4 + t）的* 2√3] / 2 = 2√3（吨3）
因此，在阴影区域S = [2√3（吨3）] - [2√3（吨-1）^ 2] =（2√3）[（叔3） - （T-1）^ 2] =（2√3）（-T ^ 2 +3 T +2日）1≤T≤2，
因此，二次函数-T ^ 2 +3 T +2的最大值，当t = -b/2a = 3/2：Smax的= 17/4

Answer 2

（1）求直线AB的解析表达式;
RT△ABO AO = 4√3∠ABO = 30°
所以，AB = 2AO = 8√3
下钩股定理，B0 = 12
B（12,0）
让AB直线解析公式：Y = KX + B
A（0,4√3），B（12,0）入上述公式，
浏览：?= - √3/3 b = 4的√3因此，为y =（ - √3/3）×4√??3
（2）搜寻的边长边缘△中性粒细胞（T，代数），边△PMN的顶点M运动时，以配合原点O，t的值;
因为△PMN等边三角形，所以∠MPN =∠PNM = 60°
而∠PNM =∠NPB +∠B =∠NPB +30°
在∠NPB = 30°
所以，∠MPB =∠MPN +∠NPM = 60°+ 30°= 90°
即MP⊥AB
即直角三角形，△MPB此外，PM = MN = PN = BN
所以，N RT△MPB中点
> PM = MN = PN = BM / 2
当AP =√3T，PB = 8√3 - √3吨=√3 *（8-T）
RT△MPB MBP = 30° /> BM = [√3 *（8-t）〕/（√3/2）= 2 *（8-T）>因此，PM = NM = PN = BM / 2 =（8-叔）
当M和O重合RT△PMB是RT△PBO
PM = PO = BO / 2 = 6
:8-T = T = 2
（3）如果我们采取的OB的中点D的边缘的外径内Rt的△AOB△PMN和矩形ODCE的矩形ODCE，点C的线段AB，位于等边的重叠部分的面积S，如图2所示的请求时，该函数关系式S和t 0≤吨≤2秒，和计算出的S最大。
图，设置的PM的交叉CE F，在H-AO跨：PN跨CE（2），当t = 2，M和O重合
而G
当t = 1， PM通过点?
因此，当0≤T≤1日下午，在△OMN与矩形ODCE的梯形翁奇的重叠部分
，当1≤T≤2时，△OMN矩形ODCE的身影重叠部分阴影
点P AO垂直于踏板为Q的
CE垂直线，点踏板，SD BO，
：C，E，AB ，AO中点
所以，点C（6,2√3），因为PQ / / CE / / BO
：AP / AC = PQ / CE：（√3吨）/（√3 ）= PQ / 6
PQ = 3T / 2
因此，由勾股定理：AQ =源码3T / 2
所以，QE = PS = AE-AQ = 2√3 - （ √3T / 2）
因为CE / / BO，
所以：△PFG∽△PMN△PFG是等边三角形，而
PS⊥FG
因此，S是FG的中点和∠GPC =∠GCP = 30°
所以，PG = GC
所以，FG = GC =（2 /√3）* PS =（2 /√3）* [2√3 - （√3吨/ 2）] = 4 - 叔
，CE = OD = 6
所以，EF + FG + GC = EF 2 * FG = EF +（8-2??吨的）= 6
：EF = 2T-2
EG = EF + FG = 2T-2 +4 T = T +2
中，Rt△EFH∠EHF = 30°
EH =（√3）EF
Rt的△EFH面积=（1/2）的EF * EH =（√3/2）EF ^ 2 =（√3/2）* [t-1的（2） ] ^ 2 = 2√3（T-1）^ 2
（1）已知BN = PN = 8吨
所以，ON = OB-BN = 12 - （8-T）= 4 +吨
对于因此，梯形翁奇区域= [（EG + ON）* OE] / 2 = [（吨2 4 + t）的* 2√3] / 2 = 2√3（吨3）
因此，在阴影区域S = [2√3（吨3）] - [2√3（吨-1）^ 2] =（2√3）[（叔3） - （T-1）^ 2] =（2√3）（-T ^ 2 +3 T +2日）1≤T≤2，
因此，二次函数-T ^ 2 +3 T +2的最大值，当t = -b/2a = 3/2：Smax的= 17/4赞同0|评论

Answer 3

oA=,4根号3,角AOB=30,OB=OA/TAN角AOB=12,所以B点(12,0)                         如图1,图在哪?

Answer 4

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