tan10tan30tan50tan70求值 要有过程
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原式=（根号3/3）*tan10*tan50*tan70
tan10tan50tan70=tan10tan(60-10)tan(60+10)=tan10(3-tan10^2)/1-3tan10^2
又tan10=tan(30-20)=tan30-tan20/1+tan30tan20
同理tan20=2tan10/1-tan10^2，又tan30=√3/3
将上述两式带入转化方程化简得：√3-√3tan10^2-6tan10=3tan10-3tan10^3+2√3tan10^2
合并得：3tan^3-3√3tan10^2-9tan10+√3=0
结合第一步变形的式子 将其1，3和2，4项合并变形得：
3tan10(tan^2-3)+√3(1-3tan10^2)=0
又tan10tan(60-10)tan(60+10)=tan10(3-tan10^2)/1-3tan10^2
又刚退出来的方程可知tan10(3-tan10^2)/1-3tan10^2=√3/3
tan10tan50tan70=tan10tan(60-10)tan(60+10)=tan10(3-tan10^2)/1-3tan10^2
又tan10=tan(30-20)=tan30-tan20/1+tan30tan20
同理tan20=2tan10/1-tan10^2，又tan30=√3/3
将上述两式带入转化方程化简得：√3-√3tan10^2-6tan10=3tan10-3tan10^3+2√3tan10^2
合并得：3tan^3-3√3tan10^2-9tan10+√3=0
结合第一步变形的式子 将其1，3和2，4项合并变形得：
3tan10(tan^2-3)+√3(1-3tan10^2)=0
又tan10tan(60-10)tan(60+10)=tan10(3-tan10^2)/1-3tan10^2
又刚退出来的方程可知tan10(3-tan10^2)/1-3tan10^2=√3/3
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