一次函数的图像问题,求帮忙
某学校组织了一次野外长跑活动,参加长跑的同学出发后,另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图,线段L1,L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y(千米)随时间...
某学校组织了一次野外长跑活动,参加长跑的同学出发后,另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图,线段L1,L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象。根据图象,解答下列问题:
(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式;
(2)求长跑的同学出发多少时间后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学? 展开
(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式;
(2)求长跑的同学出发多少时间后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学? 展开
3个回答
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1.
长跑同学:y=(10/60)x=x/6 (0≤x≤60)
骑车同学:y=[10/(40-20)](x-20)=x/2 -10 (20≤x≤40)
2.
令x/6=x/2 -10
整理,得
x/3=10
x=30
长跑的同学出发30分钟后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学。
长跑同学:y=(10/60)x=x/6 (0≤x≤60)
骑车同学:y=[10/(40-20)](x-20)=x/2 -10 (20≤x≤40)
2.
令x/6=x/2 -10
整理,得
x/3=10
x=30
长跑的同学出发30分钟后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学。
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l1:y=10x/60,l1=x/6
l2:y=ax+b,x=20时y=0,x=40,y=10
20a+b=0(1),40a+b=10(2),(2)-(1):20a=10,a=0.5带入(1),b=-10
l2:y=0.5x-10,l1=l2
0,5x-10=x/6,得出x=30
l2:y=ax+b,x=20时y=0,x=40,y=10
20a+b=0(1),40a+b=10(2),(2)-(1):20a=10,a=0.5带入(1),b=-10
l2:y=0.5x-10,l1=l2
0,5x-10=x/6,得出x=30
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