Question

已知，一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=1/3x交于点A，

并与y轴交于点B（0，-4），△AOB的面积为6，则kb=_

Answer 1

与y轴交于点B（0，-4）
所以B=-4
又因为△AOB的面积为6
所以A的纵坐标为3
把3带入y=1/3x
得3=1/3x
解得x=9
所以A（9,3）
把A（9,3）代入y=kx-4
得K=7/9
所以KB=-28/9

Answer 2

本题应分情况
当k>0时
因为与y轴交于（0，-4）
所以
y=kx-4
所以0B=4
又因为
S=1/2OB×|A横坐标|=6
所以
|A横|=3
（1）k>0时
当A（3，m）时
m=1
所以
3k-4=1
k=5/3
所以
kb=-20/3
（2）k<0时
A（-3，n）
n=-1
-3k-4=-1
k=-1
所以
kb=4
宗上
kb=-20/3或4

（望采纳）