已知函数f(x)=x^3-3ax(a∈R),若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围为

高三学生,我没有财富值了,好心人请帮忙... 高三学生,我没有财富值了,好心人请帮忙 展开
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我不是他舅
2012-12-31 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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直线的斜率是-1
这里就是所有斜率是-1的直线都不是他的切线
而切线斜率就是导数
所以就是f'(x)=-1无解
f'(x)=3x²-3a
所以就是3x²=3a-1无解
则显然3a-1<0
a<1/3
arongustc
科技发烧友

2012-12-31 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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x+y=-m的斜率为-1,题目意思就是f(x)的导数永远不等于-1
df/dx = 3x^2 -3a >-1恒成立
所以3x^2 > 3a-1恒成立
所以3a-1<0
a<1/3
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