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一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上.要使剪出的矩形CDEF面积最大...
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上.要使剪出的矩形CDEF面积最大,点E应选在何处?
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AB=12,
AC=12* (√3)/2=6√3
CB=12*0.5=6
设DE=X,EF=Y,矩形面积为S。
EF/AC=FB/CB
Y/6√3=(6-X)/6
Y=√3(6-X)
S=XY
=X√3(6-X)
=√3(6X-X²)
=√3(9-9+6X-X²)
=√3[9-(3-X)²]
当X=3时,
S达到最大值=9√3
X=3,则AE=6,即E在中点。
AC=12* (√3)/2=6√3
CB=12*0.5=6
设DE=X,EF=Y,矩形面积为S。
EF/AC=FB/CB
Y/6√3=(6-X)/6
Y=√3(6-X)
S=XY
=X√3(6-X)
=√3(6X-X²)
=√3(9-9+6X-X²)
=√3[9-(3-X)²]
当X=3时,
S达到最大值=9√3
X=3,则AE=6,即E在中点。
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2024-11-08 广告
骨架式油封是一种常用的密封元件,广泛应用于各种机械设备中。其规格尺寸因应用场景和密封要求而异。一般来说,骨架式油封的主要尺寸参数包括外径、内径、高度和唇口直径等。选择合适的规格尺寸对于确保密封效果和机械运行稳定性至关重要。建议根据具体设备的...
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设DE=x,
因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12
所以得BC=6,AC=6根号3
根据△ADE∽△ABC,DE:BC=AD:AC
所以AD=
设DE=x,
因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12
所以得BC=6,AC=6根号3
根据△ADE∽△ABC,DE:BC=AD:AC
所以AD=根号3*x
DC=根号3*(6-x)
则s=DC*DE=根号3*(6x-x^2)=-根号3(x-3)^2+9*根号3
当x=3时,s最大为9根号3
所以E应该取AB的中点 根号3*x
DC=根号3*(6-x)
则s=DC*DE=根号3*(6x-x^2)=-根号3(x-3)^2
设DE=x,
因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12
所以得BC=6,AC=6根号3
根据△ADE∽△ABC,DE:BC=AD:AC
所以AD=根号3*x
DC=根号3*(6-x)
则s=DC*DE=根号3*(6x-x^2)=-根号3(x-3)^2+9*根号3
当x=3时,s最大为9根号3
所以E应该取AB的中点 +9*根号3
当x=3时,s最大为9根号3
所以E应该取AB的中点
因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12
所以得BC=6,AC=6根号3
根据△ADE∽△ABC,DE:BC=AD:AC
所以AD=
设DE=x,
因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12
所以得BC=6,AC=6根号3
根据△ADE∽△ABC,DE:BC=AD:AC
所以AD=根号3*x
DC=根号3*(6-x)
则s=DC*DE=根号3*(6x-x^2)=-根号3(x-3)^2+9*根号3
当x=3时,s最大为9根号3
所以E应该取AB的中点 根号3*x
DC=根号3*(6-x)
则s=DC*DE=根号3*(6x-x^2)=-根号3(x-3)^2
设DE=x,
因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12
所以得BC=6,AC=6根号3
根据△ADE∽△ABC,DE:BC=AD:AC
所以AD=根号3*x
DC=根号3*(6-x)
则s=DC*DE=根号3*(6x-x^2)=-根号3(x-3)^2+9*根号3
当x=3时,s最大为9根号3
所以E应该取AB的中点 +9*根号3
当x=3时,s最大为9根号3
所以E应该取AB的中点
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由基本不等式新制克制,E为AB中点时最大最大值为1\2S=18*3^1/2
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设AE=X
S=根3/2 X(6-x/2)
求出当X=多少时,S的最大值即可
S=根3/2 X(6-x/2)
求出当X=多少时,S的最大值即可
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