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y=sin²x+sinx+cosx+2
=(1-cos2x)/2+√2sin(x+л/4)+2
=(1/2)*sin(2x+л/2)+ √2*sin(x+л/4)+5/2；
=(1/2)*sin(2θ)+ √2*sin(θ)+5/2；……θ=x+л/4；
对上式两端求导并令导数等于0：y’=cos(2θ)+ √2*cosθ=0；
整理成二次方程：2cos²θ+ √2*cosθ-1=0；
解方程得：cosθ=(√10-√2)/4；（小于-1的根不合理舍去）；
sinθ=±√(1-cos²θ)=±[√(1+√5)]/2；
sin(2θ)= sinθ*cosθ=±{[√(1+√5)]/2}*(√10-√2)/4=±[√(2√5-2)]/4；
Max y=(1/2)* [√(2√5-2)]/4+√2*(√10-√2)/4+5/2=[√(2√5-2)]/8+√5/2+2；
Min y=(1/2)* [-√(2√5-2)]/4+ √2*(-√10-√2)/4+5/2=3-[√(2√5-2)]/8-√5/2；
=(1-cos2x)/2+√2sin(x+л/4)+2
=(1/2)*sin(2x+л/2)+ √2*sin(x+л/4)+5/2；
=(1/2)*sin(2θ)+ √2*sin(θ)+5/2；……θ=x+л/4；
对上式两端求导并令导数等于0：y’=cos(2θ)+ √2*cosθ=0；
整理成二次方程：2cos²θ+ √2*cosθ-1=0；
解方程得：cosθ=(√10-√2)/4；（小于-1的根不合理舍去）；
sinθ=±√(1-cos²θ)=±[√(1+√5)]/2；
sin(2θ)= sinθ*cosθ=±{[√(1+√5)]/2}*(√10-√2)/4=±[√(2√5-2)]/4；
Max y=(1/2)* [√(2√5-2)]/4+√2*(√10-√2)/4+5/2=[√(2√5-2)]/8+√5/2+2；
Min y=(1/2)* [-√(2√5-2)]/4+ √2*(-√10-√2)/4+5/2=3-[√(2√5-2)]/8-√5/2；
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这题很难吗
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比较难，如果你在你班是中上等生的话，那么能做上已经很不错了
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您这是要求什么呀？是化简？
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值域
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是sin²x还是sin2x？
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sin²x
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高几？是否学过导数？
若是高一基本就做不了了~~
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