Question

求概率P{max{ X1，X2，X3，X4，X5}>15}；问题在下面？谢谢

2、P{max{ X1，X2，X3，X4，X5}>15}
=1-P{max{ X1，X2，X3，X4，X5}≤15}
=1-[P(X≤15）]^5(这一步运用了什么知识点)？
=1-[P(X-12)/2≤1.5）]^5
=1-F(1.5)^5
1-0.9332^5=0.3023；

Answer 1

简单说
Z=max(x,y)
那么F(Z)=P(Z<=z)=P(max(x,y)<=z)=P(x<=z,且y<=z)
意思就是
若要使x,y的最大值小于z,那么x,y必须同时小于z.
同理你问的那一步
x1,x2,x3,x4,x5都要小于15
所以P(x1<=15)P(x2<=15).。。。
又因为xi独立同分布
[P(X≤15）]^5
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Answer 2

知识点：独立事件的发生概率可以用乘积求的
具体分析：既然x1到x5的max都小于等于15 也就说明每一个x都小于等于15
也就是说 等价于P（x1<=16）*P(x2<=15)……=p(x<=15)^5