Question

如图,直线AB,CD相交于点O,角BOM=90°1.若∠1=∠2,求∠NOD的度数 2.∠1=1/4∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数

Answer 1

根据<1=1/4<boc，可以得出<bom=3/4<boc,所以角boc=120度，
因此，角aoc=60度
角bod=角aoc=60度（对顶角相等）
角mod=<bom+<bod=120度

Answer 2

解：（1）因为OM⊥AB， 所以∠1 ∠AOC=90°． 又∠1=∠2， 所以∠2 ∠AOC=90°， 所以∠NOD=180°-（∠2 ∠AOC）=180°-90°=90°．

（2）由已知∠BOC=4∠1，即90° ∠1=4∠1，可得 ∠1=30°， 所以∠AOC=90°-30°=60°， 所以由对顶角相等得∠BOD=60°， 故∠MOD=90° ∠BOD=150°．