Question

一物体从斜面的顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时的速度为2m/s ，则物体到达斜面底端时的速度为

A.3m/s B
4m/s C 6m/s D 2根号2 m/s
答案是D，设经过中点时经过sm,所以到底端也是s，设到底端的速度为v,但我按公式v的平方-v0的平方却是：前一部分：2的平方-0的平方=2as,后一部分：v的平方-2的平方=2as,我算不出v,请告诉我错在哪里

Answer 1

平方可以写作^2，2^2就是2的平方。Sqrt()可以用来表示根号。Sqrt(2)就是根号2

你这个解法是对的而且很容易就可以求出来末速度是2sqrt(2)

首先前半部分2^2-0^2=2as得到2as=4
然后后半部分v^2-2^2=2as可得v^2=2as+2^2，带入2as=4，得v^2=8，于是v=2sqrt(2)

解题关键是前半和后半过程的加速度和位移都是一样的，也就是两段运动的2as都是一样的，为4

Answer 2

能量守恒，重力势能化为动能和摩擦力消耗的能量（如果有摩擦力的话），不管怎么说，到达底面所获得的动能是到达中点的2倍，因为两个阶段受力路程什么的是完全一样的，从动能定理得知，速度比为1：根号2

Answer 3

你的算式没错，只是计算有误。
1式：.2^2-0=2as 得s=2/a
2.式：v^2-2^2=2as v^2=4+2as=4+4=8 解得v=2√2

Answer 4

没错,把2as=2^2=4代入---->v^2=2as+2^2=8---->v=2sqrt2m/s