Question

已知函数y=Asin(wx+φ) ,|φ|<π/2,在同一周期内，当x=π/12时，取得最大值为3，当x=7π/12时，

取得最小值-3，那么函数的解析式是

Answer 1

当x=π/12时，取得最大值为3，当x=7π/12时，取得最小值-3
得到A=3 T/2=7π/12-π/12 所以T=π w=2
π/12*2+φ=kπ+π/2 ,|φ|<π/2
得到φ=π/3
所以那么函数的解析式是y=3sin(2x+π/3)

Answer 2

最值为±3 ∴A=3,
7π/12-π/12=T/2 ∴T=π =>w=2
∴y=3sin(2x+φ)
∵3=3sin(2*π/12+φ)=>π/6+φ=2kπ+π/2=>φ=π/3
∴函数的解析式是:y=3sin(2x+π/3)