在等比数列{an}中,a2+a3=6a2*a3=8,则公比q为多少
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a2+a3=6 （1）
a2*a3=8 （2）
由（1），a3=6-a2
代入（2）
a2*(6-a2)=8
∴ a2²-6a2+8=0
∴ (a2-2)(a2-4)=0
∴ a2=2或a2=4
(1) a2=2,则a3=6-a2=4
∴ q=a3/a2=4/2=2
(2) a2=4,则a3=6-a2=2
∴ q=a3/a2=2/4=1/2
∴ 公比q=2或q=1/2
a2+a3=6 （1）
a2*a3=8 （2）
由（1），a3=6-a2
代入（2）
a2*(6-a2)=8
∴ a2²-6a2+8=0
∴ (a2-2)(a2-4)=0
∴ a2=2或a2=4
(1) a2=2,则a3=6-a2=4
∴ q=a3/a2=4/2=2
(2) a2=4,则a3=6-a2=2
∴ q=a3/a2=2/4=1/2
∴ 公比q=2或q=1/2
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由a3/a2=q，即a3=q*a2.由已知得，a2+q*a2=a2*（1+q）=6，a2*a2*q=8,则（6/1+q)²=8/q,解得，q=2或q=1/2.
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a2*a3=a1*a4=a1^2*q^3=4/3
a1(q+q^2)=8
解一下
a1(q+q^2)=8
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