Question

高中数学立体向量

已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点则点c1到平面AB1D的距离是，
我在网上看的解析想让大家解释下从倒数第四行到最后是啥意思 没看懂
、

复制的请绕行 谢谢
解释明白加分

Answer 1

这题用到的是这个知识点：
平面外一点到平面任意一点的向量为p，平面的单位法向量为k，则该点到平面的距离为：d=p·k。
在这题中，AC即为p，A1B / |A1B|为k。
下面的都好理解吧，用到的是向量的加法，点乘，和模的求法。

Answer 2

这道题有这么复杂吗，让他一做我都不知道该怎么做了，向量法我看不懂，就用普通方法做吧。
因为所有边长=a，所以B1D=[（根号5）/2]a=AD，AB1=（根号2）a，VA-B1C1D=(1/3)x[（根号3）/2]ax(1/2)x(1/2)axa=[（根号3）/24]a*3=VC1-AB1D
c1到平面AB1D的距离为d,
SAB1D=[（根号6）/4]a*2
VC1-AB1D=(1/3)xdxSAB1D=VA-B1C1D
所以d=[(根号2)/4]a

追问

这个方法我知道 我们在学向量法 我就是想弄懂那一步 不过还是谢谢你 写的这么认真

Answer 3

平面外一点到这个平面的距离，有一个公式，也就是连接平面外这个点和平面上任意一点的向量乘上该平面的法向量再除以该法向量的模长。 因为向量除以向量的模长即单位向量