Question

两条直线1：x+my+6＝0，2：(m-2)x+3y+2m＝0，问：当m为何值时，L1与L2（1）相交；（2）平行；（3）重合

希望解题步骤详细一些 谢谢

Answer 1

废话不多说，上图最直接，不懂请追问，祝愉快~~

Answer 2

(1)相交
m/1≠3/(m-2)
m²-2m-3≠0
(m-3)(m+1)≠0
m≠3且m≠-1
(2)平行
m/1=3/(m-2)
(m-3)(m+1)=0
m=3或者m=-1
(3)重合
m/1=3/(m-2) 且2m=6
(m-3)(m+1)=0 且m=3
m=3或者m=-1且m=3
m=3

Answer 3

重合时
x+my+6=(m-2)x+3y+2m 为恒等式，对应项系数相同。
如 x 系数为1 那么 m-2 =1.

相交时
只要两直线斜率不同即可。
你把它转换为截距式，x的系数不相同即可求m 的范围。

平行时
先都转换为截距式，一是斜率相同，二是截距不同。同时满足着两条件，即为两条件求出的
m的范围取交集。