Question

信号与系统，关于线性时不变系统稳定性的三种说法

1：在有界激励作用下，系统的响应亦有界，则此系统稳定。2：若系统函数的全部极点位于s平面的左半平面，则系统稳定。3：若系统的单位冲激响应在整个时间上绝对可积，则此系统稳定。试说明这三种说法等价。 求高手啊。

Answer 1

一..这是稳定系统很自然的定义，想想也对
二,.全部极点在s平面的左半平面，（还需加上的条件1.系统函数是有理的 2 .系统是因果的），那么由于是因果的，所以其收敛区（ROC）是最右边极点的右边，由于全部极点位于s平面的左半平面，故ROC包含虚轴jw，也就是说X（jw）收敛 故系统稳定
三 系统的单位冲激响应在整个时间上绝对可积则此系统稳定（只对L线性时不变系统（LTI）成立，有定义式很容易推导出来），由于式子不好打出来，所以就提供思路哈~~

楼主有啥不明白可以继续讨论哈~
——————Help More！！