Question

设P：实数x满足x^2-4ax+3a^2<0,其中a<0,命题q:实数x满足x^2-x-6<0,x^2+2x-8>0,

且非p是非q的必要不充分条件，求a的取值范围

Answer 1

非p是非q的必要不充分条件,说明:
q是P的必要不充分条件,那么
p是q的充分不必要条件.
命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2<0(a<0);
(X-3a)(x-a)<0,(a<0)
3a<x<a.
q:实数x满足x^2-x-6<0或x^2+2x-8>0,
(x-3)(x+2)<0,或(X+4)(X-2)>0,
-2<X<3或X<-4,和X>2.
因为P的解集包含于Q中,有
3a=-2,a=3,则有-2/3<a<3,而(a<0)或-4=a,a<-4,
即有-2/3<a<0,或a<-4.
则a的取值范围为:-2/3<a<0,或a<-4.

追问

为什么在 - 22. 不能把两个并起来