Question

初二奥数，求解

实数m=2005的三次方-2005，下列各数中不能整除m的是
A.2006 B.2005 C.2004 D.2003

Answer 1

m=2005*2005*2005-2005=2005*(2005*2005-1)=2005*(2005+1)*(2005-1)=
2005*2004*2006,因此答案是D

Answer 2

m=2005*2005*2005-2005=2005*（2005*2005-1）能被2005整除
=（2006-1）*2005*2005-2005=2006*2005*2005-2005*2005-2005
=2006*2005*2005-（2006-1）*2005-2005=2006*2005*2005-2006*2005+2005-2005
=2006*（2005*2005-2005）能被2006整除
m=（2004+1）*2005*2005-2005用上述方法可得能被2004整除
故选D

Answer 3

实数m=2005的三次方-2005，下列各数中不能整除m的是

m=2005的三次方-2005=2005(2005^2-1)=2005*2006*2004
不能整除m的是 D.2003

Answer 4

D
令B=2005
m=BBB-B
=B(BB-1)
=(B-1)B(B+1)
=选项A×选项B×选项C

Answer 5

m=2005^3-2005=2005×(2005^2-1)=2005×(2005-1)×(2005+1)=2005×2004×2006
所以这题选D