如图,在矩形ABCD中,AB=9cm,BC=3cm,矩形ABCD沿EF折叠,使B,D两点重合,折痕为EF. 求折痕EF的长
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解：设BE=x,则DE=x,AE=9-x
在直角三角形ADE中
3²+(9-X)²=X²
所以x=5
因为∠BEF=∠DEF=∠EFD
所以DE=DF
所以DF=5
过E做EM⊥DF于M
显然;DM=AE=9-x=4，EM=AD=3
所以FM=DF
在直角三角形EMF中
由勾股定理得：EF=√(EM²+FM²)=√(9+1)=√10
在直角三角形ADE中
3²+(9-X)²=X²
所以x=5
因为∠BEF=∠DEF=∠EFD
所以DE=DF
所以DF=5
过E做EM⊥DF于M
显然;DM=AE=9-x=4，EM=AD=3
所以FM=DF
在直角三角形EMF中
由勾股定理得：EF=√(EM²+FM²)=√(9+1)=√10
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AE=4 DE=5
DF=5
EF=更号10
DF=5
EF=更号10
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