Question

已知双曲线x²/4-y²/21=1上的一点到双曲线的一个焦点的距离为6,求点P到另一个焦点的距离

答案是10，为什么2不行呢？求解释
万分感谢

Answer 1

10正确，不再重复。

a = 2, b = √21, c = √(4 + 21) = 5

假定取右焦点F2(5, 0), 左顶点为A1(-2, 0), 距离=7 > 6, 即该点只能在双曲线右支上

如消去的纵坐标，可得: (5x - 16)(5x + 8) = 0

x = 16/5 (答案是10)

x = -8/5 (在双曲线左支上, 舍去)

取左焦点结果一样。