Question

y'''-y=0的通解 是y的三阶导！！！！ 答案很复杂。。。。。

Answer 1

特征方程为：λ³-1=0
方程三个根为：λ1=1，λ2=(-1/2)±(√3/2)i
因此方程通解为：
y(x)=C1e^x+e^(-x/2)[C2cos(√3*x/2)+C3sin(√3*x/2)]

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追问

就是在解方程的根那里不太明白，λ2为什么等于那个，，

追答

因式分解：λ³-1=(λ-1)(λ²+λ+1)
λ²+λ+1=0用一元二次方程的求根公式。