实数x、y满足x+y=x/y,则x的取值范围是 ？
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解：x+y=x/y可化为：y2+xy-x=0（y≠0）
若关于y的方程y2+xy-x=0有实根
则△=x²+4x≥0
解得（-∞，-4]∪[0，+∞）
又∵当x=0时，y=0使原方程：x/y=x+y无意义
故x的取值范围是（-∞，-4]∪[0，+∞）
故答案为：（-∞，-4]∪[0，+∞）
若关于y的方程y2+xy-x=0有实根
则△=x²+4x≥0
解得（-∞，-4]∪[0，+∞）
又∵当x=0时，y=0使原方程：x/y=x+y无意义
故x的取值范围是（-∞，-4]∪[0，+∞）
故答案为：（-∞，-4]∪[0，+∞）
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